Optimización dinámica y estática en economía

El presente texto es el resultado de la depuración, durante varios semestres, de las notas de clase de los cursos de economía matemática y en particular, los primeros siete capítulos, del curso de matemáticas III para la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá. Se ha querido presentar los temas abandonando la visión hacia la fíısica o la ingeniería, con enfoque y aplicaciones a las ciencias económicas, que sirvan de base a los cursos que requieren las herramientas matemáticas de optimización estática y dinámica aquí presentadas. Se han desarrollado temas que van un poco más allá de lo básico, sin convertirse en un libro para estudiantes de matemáaticas; se pretende seguir la idea de Maurice Allais: “... El rigor debe apuntar hacia la comprensión del alcance de la hipótesis y la interpretación de los resultados. Jamás debe convertirse en un pretexto para hacer matemáticas por sí mismas”. Por eso es un tanto informal, no se demuestran todos los teoremas, la teoría se ilustra con ejemplos y al final de cada tema se proponen ejercicios de variada dificultad para ilustrar y mecanizar lo expuesto en cada sección. En los tres primeros capítulos se presentan las bases sobre conjuntos, topología, funciones, grafos y contornos. El capítulo cuatro está dedicado a la convexidad.